Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 105017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 105017.(017) - 105.(017)
9990x = 104912
x = 104912/9990
Сократим дробь
x = 52456/4995
10.5(017) = 52456/4995 = 10 целых 2506/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы