Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10524.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10524.(24) - 105.(24)
990x = 10419
x = 10419/990
Сократим дробь
x = 3473/330
10.5(24) = 3473/330 = 10 целых 173/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы