Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 109018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 109018.(018) - 109.(018)
9990x = 108909
x = 108909/9990
Сократим дробь
x = 12101/1110
10.9(018) = 12101/1110 = 10 целых 1001/1110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы