Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.2(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.2(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12211.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 122.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12211.(11) - 122.(11)
990x = 12089
x = 12089/990
Сократим дробь
x = 1099/90
12.2(11) = 1099/90 = 12 целых 19/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы