Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1237.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1237.(7) - 123.(7)
90x = 1114
x = 1114/90
Сократим дробь
x = 557/45
12.3(7) = 557/45 = 12 целых 17/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы