Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(5) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.0(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.0(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1305.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 130.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1305.(5) - 130.(5)
90x = 1175
x = 1175/90
Сократим дробь
x = 235/18
13.0(5) = 235/18 = 13 целых 1/18
Похожие калькуляторы