Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.3(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.3(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 133011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 133.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 133011.(011) - 133.(011)
9990x = 132878
x = 132878/9990
Сократим дробь
x = 66439/4995
13.3(011) = 66439/4995 = 13 целых 1504/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы