Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1572.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1572.(2) - 157.(2)
90x = 1415
x = 1415/90
Сократим дробь
x = 283/18
15.7(2) = 283/18 = 15 целых 13/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы