Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.2(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.2(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16209.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 162.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16209.(09) - 162.(09)
990x = 16047
x = 16047/990
Сократим дробь
x = 1783/110
16.2(09) = 1783/110 = 16 целых 23/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы