Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.9(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.9(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 169019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 169.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 169019.(019) - 169.(019)
9990x = 168850
x = 168850/9990
Сократим дробь
x = 16885/999
16.9(019) = 16885/999 = 16 целых 901/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы