Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.0(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.0(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 170022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 170.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 170022.(022) - 170.(022)
9990x = 169852
x = 169852/9990
Сократим дробь
x = 84926/4995
17.0(022) = 84926/4995 = 17 целых 11/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы