Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.8(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.8(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17823.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 178.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17823.(23) - 178.(23)
990x = 17645
x = 17645/990
Сократим дробь
x = 3529/198
17.8(23) = 3529/198 = 17 целых 163/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы