Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.3(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.3(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18315.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 183.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18315.(15) - 183.(15)
990x = 18132
x = 18132/990
Сократим дробь
x = 3022/165
18.3(15) = 3022/165 = 18 целых 52/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы