Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(020) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2020.(020)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 2020.(020) - 2.(020)
999x = 2018
x = 2018/999
2.(020) = 2018/999 = 2 целые 20/999
Похожие калькуляторы