Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 201013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 201013.(013) - 201.(013)
9990x = 200812
x = 200812/9990
Сократим дробь
x = 100406/4995
20.1(013) = 100406/4995 = 20 целых 506/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы