Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(025) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 201025.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(025)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 201025.(025) - 201.(025)
9990x = 200824
x = 200824/9990
Сократим дробь
x = 100412/4995
20.1(025) = 100412/4995 = 20 целых 512/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы