Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 205022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 205022.(022) - 205.(022)
9990x = 204817
x = 204817/9990
20.5(022) = 204817/9990 = 20 целых 5017/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы