Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21414.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21414.(14) - 214.(14)
990x = 21200
x = 21200/990
Сократим дробь
x = 2120/99
21.4(14) = 2120/99 = 21 целая 41/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы