Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21414.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21414.(14) - 214.(14)
990x = 21200
x = 21200/990
Сократим дробь
x = 2120/99
21.4(14) = 2120/99 = 21 целая 41/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы