Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21707.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21707.(07) - 217.(07)
990x = 21490
x = 21490/990
Сократим дробь
x = 2149/99
21.7(07) = 2149/99 = 21 целая 70/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы