Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.9(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.9(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21913.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 219.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21913.(13) - 219.(13)
990x = 21694
x = 21694/990
Сократим дробь
x = 10847/495
21.9(13) = 10847/495 = 21 целая 452/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы