Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(18) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2218.(18)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2218.(18) - 22.(18)
99x = 2196
x = 2196/99
Сократим дробь
x = 244/11
22.(18) = 244/11 = 22 целые 2/11
Похожие калькуляторы