Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.9(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.9(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23912.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 239.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23912.(12) - 239.(12)
990x = 23673
x = 23673/990
Сократим дробь
x = 7891/330
23.9(12) = 7891/330 = 23 целые 301/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы