Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 239.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23921.(21) - 239.(21)
990x = 23682
x = 23682/990
Сократим дробь
x = 3947/165
23.9(21) = 3947/165 = 23 целые 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы