Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.3(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.3(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25325.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 253.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25325.(25) - 253.(25)
990x = 25072
x = 25072/990
Сократим дробь
x = 12536/495
25.3(25) = 12536/495 = 25 целых 161/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы