Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(03) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 303.(03)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 303.(03) - 3.(03)
99x = 300
x = 300/99
Сократим дробь
x = 100/33
3.(03) = 100/33 = 3 целые 1/33
Похожие калькуляторы