Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(4) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.4(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.4(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1744.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 174.(4)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1744.(4) - 174.(4)
90x = 1570
x = 1570/90
Сократим дробь
x = 157/9
17.4(4) = 157/9 = 17 целых 4/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы