Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 31023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 31023.(023) - 31.(023)
9990x = 30992
x = 30992/9990
Сократим дробь
x = 15496/4995
3.1(023) = 15496/4995 = 3 целые 511/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы