Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.8(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.8(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5821.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 58.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5821.(21) - 58.(21)
990x = 5763
x = 5763/990
Сократим дробь
x = 1921/330
5.8(21) = 1921/330 = 5 целых 271/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы