Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 69023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 69023.(023) - 69.(023)
9990x = 68954
x = 68954/9990
Сократим дробь
x = 34477/4995
6.9(023) = 34477/4995 = 6 целых 4507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы