Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 69023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 69023.(023) - 69.(023)
9990x = 68954
x = 68954/9990
Сократим дробь
x = 34477/4995
6.9(023) = 34477/4995 = 6 целых 4507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы