Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(25) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.3(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.3(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7325.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 73.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7325.(25) - 73.(25)
990x = 7252
x = 7252/990
Сократим дробь
x = 3626/495
7.3(25) = 3626/495 = 7 целых 161/495
Похожие калькуляторы