Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 78018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 78018.(018) - 78.(018)
9990x = 77940
x = 77940/9990
Сократим дробь
x = 866/111
7.8(018) = 866/111 = 7 целых 89/111
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы