Найти длину окружности если сторона описанного правильного четырёхугольника равна 12

Дано:
Окружность с описанным правильным четырёхугольником
Сторона правильного четырёхугольника a = 12
Решение:
Проведём из центра окружности к двум ближайшим вершинам A и C отрезки. Получится равнобедренный треугольник ACO. С вершины O треугольника проведём высоту. Которая разделит сторону AC пополам в точке B.
Угол y будет равен 360/2n=180/n, где n-количество вершин многоугольника.
y=180/n
AB=a/2
Из прямоугольного треугольника ABO следует
Выразим x
Т.к. x=R
Длина окружности со стороной 12 правильного четырёхугольника описанного около неё равна 37.6991118431
Введите сторону многоугольника a
Введите количество вершин многоугольника n
Длина окружности по стороне описанного правильного многоугольника
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/dlina-okruzhnosti/po-storone-opisannogo-pravilnogo-mnogougolnika?n1=12&n2=4
Похожие калькуляторы