Найти длину окружности если сторона вписанного правильного восьмиугольника равна 49
Дано:
Окружность с вписанным в неё правильным восьмиугольником
Сторона правильного восьмиугольника a = 49
Решение:
Проведём из центра окружности к двум ближайшим вершинам A и C отрезки. Т.к. они одинаковые обозначим их за x. Т.к. вершины лежат на окружности то длина этих отрезков и будет радиусом окружности.
В итоге у нас получится равнобедренный треугольник ACO с двумя равными сторонами AO и CO.
Проведём высоту OB
Угол y будет равен 360/2n=180/n, где n-количество вершин многоугольника.
y=180/n
AB=a/2
Из прямоугольного треугольника ABO следует
Выразим x
Т.к. x=R
Длина окружности со стороной 49 правильного восьмиугольника вписанного в эту окружность равна 402.2594839670
Введите сторону многоугольника a
Введите количество вершин многоугольника n
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/dlina-okruzhnosti/po-storone-vpisannogo-pravilnogo-mnogougolnika?n1=49&n2=8
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного семиугольника равна 16
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного четырёхугольника равна 32
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного девятиугольника равна 1
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного семиугольника равна 24
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного девятиугольника равна 4
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного восьмиугольника равна 10
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного шестиугольника равна 45
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного четырёхугольника равна 32
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного девятиугольника равна 1
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного семиугольника равна 24
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного девятиугольника равна 4
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного восьмиугольника равна 10
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного шестиугольника равна 45
Похожие калькуляторы