Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.1(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.1(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 131011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 131.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 131011.(011) - 131.(011)
9990x = 130880
x = 130880/9990
Сократим дробь
x = 13088/999
13.1(011) = 13088/999 = 13 целых 101/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы