Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.7(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.7(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4705.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 47.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4705.(05) - 47.(05)
990x = 4658
x = 4658/990
Сократим дробь
x = 2329/495
4.7(05) = 2329/495 = 4 целые 349/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы