Расчёт площади круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника

Калькулятор рассчитывает площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника.

Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника
Введите катет a
Введите катет b

Формула площади круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника

Где a, b - катеты прямоугольного треугольника,
π=3.14

Вывод формулы площади круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника

Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника
Т.к. отрезки касательных к окружности проведённые из одной точки равны
AN=AK=R
NB=BM=a-R
KC=CM=b-R
BC=c=BM+CM=a-R+b-R
c=a-R+b-R
Выведем радиус R
2R=a+b-c
По теореме пифагора выведем гипотенузу c
Подставим в выведенную ранее формулу радиуса гипотенузу
Подставим полученный радиус в формулу площади окружности
Похожие калькуляторы