Расчёт площади круга вписанного в равносторонний треугольник, по стороне треугольника

Калькулятор рассчитывает площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, по стороне треугольника.

Введите сторону равностороннего треугольника a

Формула площади круга вписанного в равносторонний треугольник, по стороне треугольника

Где S - площадь круга,
a - сторона треугольника,
π=3.14

Вывод формулы площади круга вписанного в равносторонний треугольник, по стороне треугольника

В равностороннем треугольнике каждая медиана совпадает с биссектрисой и высотой. Все они пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 1:2. Эта точка является центром окружности вписанной в этот треугольник.

Т.к. BM=h перепишем формулу выше

h мы вычислим по теореме пифагора из треугольника ABM. AB=a; AM=a/2

Подставим в формулу площади круга радиус через h

Подставим выведенную ранее высоту h

Похожие калькуляторы

Площадь круга описанного около прямоугольного треугольника, по катетам треугольника

Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника

Площадь круга описанного около прямоугольника, вычисленная по сторонам прямоугольника

Площадь круга описанного около правильного многоугольника, по стороне и количеству вершин многоугольника

Площадь круга вписанного в правильный многоугольник, по стороне и количеству вершин многоугольника

Площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, по площади треугольника

Площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, по высоте треугольника