Расчёт площади круга вписанного в равносторонний треугольник, по площади треугольника

Калькулятор рассчитывает площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, по площади этого треугольника.

Площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, по площади треугольника

Введите площадь равностороннего треугольника S_тр

Формула площади круга вписанного в равносторонний треугольник, по площади треугольника

Где S_кр - площадь круга,
S_тр - площадь треугольника,
π=3.14

Вывод формулы площади круга вписанного в равносторонний треугольник, по площади треугольника

Из формулы площади равностороннего треугольника по высоте выведем высоту h²

В равностороннем треугольнике каждая медиана совпадает с биссектрисой и высотой. Все они пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 1:2. Эта точка является центром окружности вписанной в этот треугольник.

Т.к. BM=h перепишем формулу выше

Подставим в формулу площади круга радиус R

Подставим выведенную в начале высоту

Похожие калькуляторы

Площадь круга описанного около прямоугольного треугольника, по катетам треугольника

Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника

Площадь круга описанного около прямоугольника, вычисленная по сторонам прямоугольника

Площадь круга описанного около правильного многоугольника, по стороне и количеству вершин многоугольника

Площадь круга вписанного в правильный многоугольник, по стороне и количеству вершин многоугольника

Площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, по высоте треугольника

Площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, по стороне треугольника

Площадь круга описанного около равностороннего треугольника, по площади треугольника