Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 13 и 3
Дано
Прямоугольный треугольник с вписанной окружностью
Катеты треугольника равны 13 и 3
Задача
Вычислить площадь круга
Решение
Т.к. отрезки касательных к окружности проведённые из одной точки равны
AN=AK=R
NB=BM=a-R
KC=CM=b-R
BC=c=BM+CM=a-R+b-R
c=a-R+b-R
Выведем радиус R
2R=a+b-c
По теореме пифагора выведем гипотенузу c
Подставим в выведенную ранее формулу радиуса гипотенузу
Подставим полученный радиус в формулу площади окружности
Подставим значения и вычислим
Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 13 и 3 равна 5.5473987091
Введите катет a
Введите катет b
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-kruga/vpisannogo-v-pryamougolnyj-treugolnik-po-katetam-treugolnika?n1=13&n2=3
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 44 и 46
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 30 и 32
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 12 и 25
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 48 и 48
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 46 и 50
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 16 и 40
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 47 и 3
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 30 и 32
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 12 и 25
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 48 и 48
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 46 и 50
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 16 и 40
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 47 и 3
Похожие калькуляторы