Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 14 и 33
Дано
Прямоугольный треугольник с вписанной окружностью
Катеты треугольника равны 14 и 33
Задача
Вычислить площадь круга
Решение
Т.к. отрезки касательных к окружности проведённые из одной точки равны
AN=AK=R
NB=BM=a-R
KC=CM=b-R
BC=c=BM+CM=a-R+b-R
c=a-R+b-R
Выведем радиус R
2R=a+b-c
По теореме пифагора выведем гипотенузу c
Подставим в выведенную ранее формулу радиуса гипотенузу
Подставим полученный радиус в формулу площади окружности
Подставим значения и вычислим
Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 14 и 33 равна 97.6474956158
Введите катет a
Введите катет b
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-kruga/vpisannogo-v-pryamougolnyj-treugolnik-po-katetam-treugolnika?n1=14&n2=33
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 6 и 12
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 9 и 9
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 20 и 34
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 31 и 36
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 50 и 4
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 17 и 46
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 1 и 4
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 9 и 9
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 20 и 34
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 31 и 36
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 50 и 4
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 17 и 46
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 1 и 4
Похожие калькуляторы