Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 2 и 8
Дано
Прямоугольный треугольник с вписанной окружностью
Катеты треугольника равны 2 и 8
Задача
Вычислить площадь круга
Решение
Т.к. отрезки касательных к окружности проведённые из одной точки равны
AN=AK=R
NB=BM=a-R
KC=CM=b-R
BC=c=BM+CM=a-R+b-R
c=a-R+b-R
Выведем радиус R
2R=a+b-c
По теореме пифагора выведем гипотенузу c
Подставим в выведенную ранее формулу радиуса гипотенузу
Подставим полученный радиус в формулу площади окружности
Подставим значения и вычислим
Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 2 и 8 равна 2.4144833556
![Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника](/template/358/358.jpg)
Введите катет a
Введите катет b
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-kruga/vpisannogo-v-pryamougolnyj-treugolnik-po-katetam-treugolnika?n1=2&n2=8
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 26 и 13
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 28 и 50
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 33 и 41
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 46 и 27
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 27 и 3
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 38 и 3
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 11 и 25
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 28 и 50
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 33 и 41
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 46 и 27
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 27 и 3
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 38 и 3
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 11 и 25
Похожие калькуляторы