Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 25 и 6
Дано
Прямоугольный треугольник с вписанной окружностью
Катеты треугольника равны 25 и 6
Задача
Вычислить площадь круга
Решение
Т.к. отрезки касательных к окружности проведённые из одной точки равны
AN=AK=R
NB=BM=a-R
KC=CM=b-R
BC=c=BM+CM=a-R+b-R
c=a-R+b-R
Выведем радиус R
2R=a+b-c
По теореме пифагора выведем гипотенузу c
Подставим в выведенную ранее формулу радиуса гипотенузу
Подставим полученный радиус в формулу площади окружности
Подставим значения и вычислим
Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 25 и 6 равна 21.9681807334
![Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника](/template/358/358.jpg)
Введите катет a
Введите катет b
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-kruga/vpisannogo-v-pryamougolnyj-treugolnik-po-katetam-treugolnika?n1=25&n2=6
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 27 и 43
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 34 и 2
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 46 и 7
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 17 и 13
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 8 и 14
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 47 и 16
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 11 и 48
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 34 и 2
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 46 и 7
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 17 и 13
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 8 и 14
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 47 и 16
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 11 и 48
Похожие калькуляторы