Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 32 и 22

Дано
Прямоугольный треугольник с вписанной окружностью
Катеты треугольника равны 32 и 22
Задача
Вычислить площадь круга
Решение
Т.к. отрезки касательных к окружности проведённые из одной точки равны
AN=AK=R
NB=BM=a-R
KC=CM=b-R
BC=c=BM+CM=a-R+b-R
c=a-R+b-R
Выведем радиус R
2R=a+b-c
По теореме пифагора выведем гипотенузу c
Подставим в выведенную ранее формулу радиуса гипотенузу
Подставим полученный радиус в формулу площади окружности
Подставим значения и вычислим
Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 32 и 22 равна 180.5803220280
Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника
Введите катет a
Введите катет b
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-kruga/vpisannogo-v-pryamougolnyj-treugolnik-po-katetam-treugolnika?n1=32&n2=22
Похожие калькуляторы