Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 34 и 15
Дано
Прямоугольный треугольник с вписанной окружностью
Катеты треугольника равны 34 и 15
Задача
Вычислить площадь круга
Решение
Т.к. отрезки касательных к окружности проведённые из одной точки равны
AN=AK=R
NB=BM=a-R
KC=CM=b-R
BC=c=BM+CM=a-R+b-R
c=a-R+b-R
Выведем радиус R
2R=a+b-c
По теореме пифагора выведем гипотенузу c
Подставим в выведенную ранее формулу радиуса гипотенузу
Подставим полученный радиус в формулу площади окружности
Подставим значения и вычислим
Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 34 и 15 равна 110.0120834711
Введите катет a
Введите катет b
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-kruga/vpisannogo-v-pryamougolnyj-treugolnik-po-katetam-treugolnika?n1=34&n2=15
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 8 и 5
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 31 и 28
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 4 и 22
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 45 и 37
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 20 и 30
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 37 и 39
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 48 и 3
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 31 и 28
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 4 и 22
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 45 и 37
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 20 и 30
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 37 и 39
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 48 и 3
Похожие калькуляторы