Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 46 и 37
Дано
Прямоугольный треугольник с вписанной окружностью
Катеты треугольника равны 46 и 37
Задача
Вычислить площадь круга
Решение
Т.к. отрезки касательных к окружности проведённые из одной точки равны
AN=AK=R
NB=BM=a-R
KC=CM=b-R
BC=c=BM+CM=a-R+b-R
c=a-R+b-R
Выведем радиус R
2R=a+b-c
По теореме пифагора выведем гипотенузу c
Подставим в выведенную ранее формулу радиуса гипотенузу
Подставим полученный радиус в формулу площади окружности
Подставим значения и вычислим
Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 46 и 37 равна 450.8839801069
Введите катет a
Введите катет b
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-kruga/vpisannogo-v-pryamougolnyj-treugolnik-po-katetam-treugolnika?n1=46&n2=37
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 50 и 41
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 44 и 21
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 34 и 31
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 38 и 39
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 37 и 23
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 17 и 35
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 18 и 26
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 44 и 21
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 34 и 31
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 38 и 39
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 37 и 23
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 17 и 35
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 18 и 26
Похожие калькуляторы