Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 9 и 28
Дано
Прямоугольный треугольник с вписанной окружностью
Катеты треугольника равны 9 и 28
Задача
Вычислить площадь круга
Решение
Т.к. отрезки касательных к окружности проведённые из одной точки равны
AN=AK=R
NB=BM=a-R
KC=CM=b-R
BC=c=BM+CM=a-R+b-R
c=a-R+b-R
Выведем радиус R
2R=a+b-c
По теореме пифагора выведем гипотенузу c
Подставим в выведенную ранее формулу радиуса гипотенузу
Подставим полученный радиус в формулу площади окружности
Подставим значения и вычислим
Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 9 и 28 равна 45.2118448865
![Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника](/template/358/358.jpg)
Введите катет a
Введите катет b
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-kruga/vpisannogo-v-pryamougolnyj-treugolnik-po-katetam-treugolnika?n1=9&n2=28
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 3 и 14
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 46 и 18
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 19 и 16
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 28 и 12
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 31 и 20
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 20 и 33
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 3 и 9
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 46 и 18
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 19 и 16
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 28 и 12
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 31 и 20
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 20 и 33
Вычислить площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника 3 и 9
Похожие калькуляторы