Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, по площади этого треугольника равной 100
Дано
Равносторонний треугольник с вписанной окружностью
Площадь треугольника Sтр = 100
Задача
Вычислить площадь круга
Решение
Из формулы площади равностороннего треугольника по высоте выведем высоту h2
В равностороннем треугольнике каждая медиана совпадает с биссектрисой и высотой. Все они пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 1:2. Эта точка является центром окружности вписанной в этот треугольник.
Т.к. BM=h перепишем формулу выше
Подставим в формулу площади круга радиус R
Подставим выведенную в начале высоту
Подставим значение и вычислим
Площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, с площадью этого треугольника 100 равна 60.4293281752

Введите площадь равностороннего треугольника Sтр
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-kruga/vpisannogo-v-ravnostoronnij-treugolnik-po-ploshchadi-treugolnika?n=100
Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, если площади этого треугольника равна 44
Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, если площади этого треугольника равна 17
Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, если площади этого треугольника равна 98
Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, если площади этого треугольника равна 67
Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, если площади этого треугольника равна 6
Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, если площади этого треугольника равна 88
Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, если площади этого треугольника равна 8
Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, если площади этого треугольника равна 17
Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, если площади этого треугольника равна 98
Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, если площади этого треугольника равна 67
Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, если площади этого треугольника равна 6
Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, если площади этого треугольника равна 88
Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, если площади этого треугольника равна 8
Похожие калькуляторы