Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, по площади этого треугольника равной 9

Дано
Равносторонний треугольник с вписанной окружностью
Площадь треугольника Sтр = 9
Задача
Вычислить площадь круга
Решение
Из формулы площади равностороннего треугольника по высоте выведем высоту h2
В равностороннем треугольнике каждая медиана совпадает с биссектрисой и высотой. Все они пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 1:2. Эта точка является центром окружности вписанной в этот треугольник.
Т.к. BM=h перепишем формулу выше
Подставим в формулу площади круга радиус R
Подставим выведенную в начале высоту
Подставим значение и вычислим
Площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, с площадью этого треугольника 9 равна 5.4386395358
Площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, по площади треугольника
Введите площадь равностороннего треугольника Sтр
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-kruga/vpisannogo-v-ravnostoronnij-treugolnik-po-ploshchadi-treugolnika?n=9
Похожие калькуляторы