Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, по стороне этого треугольника равной 78

Дано
Равносторонний треугольник с вписанной окружностью
Сторона треугольника a = 78
Задача
Вычислить площадь круга
Решение
В равностороннем треугольнике каждая медиана совпадает с биссектрисой и высотой. Все они пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 1:2. Эта точка является центром окружности вписанной в этот треугольник.
Т.к. BM=h перепишем формулу выше
h мы вычислим по теореме пифагора из треугольника ABM. AB=a; AM=a/2
Подставим в формулу площади круга радиус через h
Подставим выведенную ранее высоту h
Подставим значение и вычислим
Площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, со стороной этого треугольника 78 равна 1591.98
Площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, по стороне треугольника
Введите сторону равностороннего треугольника a
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-kruga/vpisannogo-v-ravnostoronnij-treugolnik-po-storone-treugolnika?n=78
Похожие калькуляторы