Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, по высоте этого треугольника равной 85

Дано

Равносторонний треугольник с вписанной окружностью

Высота треугольника h = 85

Задача

Вычислить площадь круга

Решение

В равностороннем треугольнике каждая медиана совпадает с биссектрисой и высотой. Все они пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 1:2. Эта точка является центром окружности вписанной в этот треугольник.

Т.к. BM=h перепишем формулу выше

Подставим в формулу площади круга радиус через h

Подставим значение и вычислим

Площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, с высотой этого треугольника 85 равна 2520.7222222222

Площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, по высоте треугольника

Введите высоту равностороннего треугольника h

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-kruga/vpisannogo-v-ravnostoronnij-treugolnik-po-vysote-treugolnika?n=85

Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, если высота этого треугольника равна 13
Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, если высота этого треугольника равна 42
Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, если высота этого треугольника равна 71
Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, если высота этого треугольника равна 97
Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, если высота этого треугольника равна 44
Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, если высота этого треугольника равна 16
Вычислить площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, если высота этого треугольника равна 81

Похожие калькуляторы

Площадь круга описанного около прямоугольного треугольника, по катетам треугольника

Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника

Площадь круга описанного около прямоугольника, вычисленная по сторонам прямоугольника

Площадь круга описанного около правильного многоугольника, по стороне и количеству вершин многоугольника

Площадь круга вписанного в правильный многоугольник, по стороне и количеству вершин многоугольника

Площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, по площади треугольника

Площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, по стороне треугольника

Площадь круга описанного около равностороннего треугольника, по площади треугольника

Площадь круга описанного около равностороннего треугольника, по высоте треугольника

Площадь круга описанного около равностороннего треугольника, по стороне треугольника

Площадь круга по площади квадрата вписанного в этот круг

Площадь круга по стороне квадрата вписанного в этот круг

Площадь круга по длине окружности

Площадь круга по диаметру

Площадь круга по радиусу